Question

老师帮帮忙！过程清楚有理，在线等！！

Answer 1

解：(1)延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
∵PA＝PA    

PM＝PF  ，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
∴∠CAP=∠FAP

∴AP平分△ABC的外角CAE

(2)∵∠ABP=∠PBC=∠PCD-∠BPC，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2∠PCD-（∠PCD-∠BPC）-（∠PCD-∠BPC）=α，

∴∠BPC=1/2α

(3)设∠PCD=x°，∠ACP=∠PCD=x°

∵∠BPC=30°，
∴∠ABP=∠PBC=∠PCD-∠BPC=（x-30）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-30°）-（x°-30°）=60°，
∴∠CAF=120°，

又由(1)知AP平分△ABC的外角CAE

∴∠CAP=∠FAP=60°．

追问

谢谢!!

追答

不用客气(*^__^*) 嘻嘻……