Question

求教极限存在问题

求正确解答。

Answer 1

1

limu(x)存在，limv(x)不存在，

lim(u(x)±v(x))一定不存在。
limu(x)*limv(x)可能存在，也肯能不存在。

比如u(x)=x-x0，v(x)=sin[1/(x-x0)]
那么 limu(x)*limv(x)=limu(x)*v(x)=0

2
limu(x)不存在，limv(x)不存在，

lim(u(x)±v(x))可能存在，也肯能不存在。
比如u(x)=sin[1/(x-x0)], v(x)=sin[1/(x-x0)]-1
那么lim(u(x)-v(x))=1

limu(x)*limv(x)可能存在，也肯能不存在。

比如u(x)=x0-x, x<=x0
1, x>x0
v(x)=1, x<=x0
0, x>x0
那么limu(x)*limv(x)=limu(x)*v(x)=0