Question

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠ACD=∠B B．CE=EF C．AC=AF D．CG=GD

Answer 1

A、∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠ACB=90°， ∴∠CAD+∠ACD=90°，∠B+∠CAB=90°， ∴蚂喊∠ACD=∠B，正确，故本闷源野选项错误； B、∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EF⊥AB， ∴CE=EF， ∵AE平分∠CAB， ∴∠CAE=∠BAE， ∵∠B=∠ACD， ∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAE，裂游 即∠CHE=∠CEH， ∴CE=EF，正确，故本选项错误； C、在Rt△ACE和Rt△AFE中，AE=AE，CE=EF，由勾股定理得：AC=AF，正确，故本选项错误； D、CG=EF＞GD，错误，故本选项正确． 故选D．