已知如图,四边形ABCD内接于圆O AC、BD交于E,AC为圆O的直径,<ABD=30度，AD=5 根号31，AE:EC=3:2 求tan<BAC
已知:如图,四边形ABCD内接于圆O,AC、BD交于E,AC为圆O的直径,<ABD=30度，AD=5根号31，AE:EC=3:2，求tan<BAC，快点来人...
已知:如图,四边形ABCD内接于圆O,AC、BD交于E,AC为圆O的直径,<ABD=30度，AD=5 根号31，AE:EC=3:2，求tan<BAC，快点来人
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先求证：三角形CBE与三角形DAE相似，可得出：BC/AD=BE/AE (1)
同理，三角形ABE与三角形DCE相似，可得出：CD/AB=CE/BE (2)
以上两式相乘，得：( BC/AB)*(CD/AD)=CE/AE
整理后得： BC/AB=（CE/AE）/(CD/AD)
AC为直径，所以角ADC为直角，
<ABD=30度，所以角ACD=30度
所以，CD/AD为根号3 题中已知 AE:EC=3:2
最终结果：
tan<BAC= BC/AB=(2/3)/根号3=6倍的根号3阶以9
同理，三角形ABE与三角形DCE相似，可得出：CD/AB=CE/BE (2)
以上两式相乘，得：( BC/AB)*(CD/AD)=CE/AE
整理后得： BC/AB=（CE/AE）/(CD/AD)
AC为直径，所以角ADC为直角，
<ABD=30度，所以角ACD=30度
所以，CD/AD为根号3 题中已知 AE:EC=3:2
最终结果：
tan<BAC= BC/AB=(2/3)/根号3=6倍的根号3阶以9
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