Question

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于 ．

Answer 1

取AC的中点O，连接BO，DO，则AC⊥BO，AC⊥DO ∴∠BOD为二面角的平面角，即∠BOD=60° 在△BOD中，BO=DO= 2 2 a ， ∴BD 2 = 1 2 a 2 + 1 2 a 2 -2× 2 2 a × 2 2 a ×cos60°= 1 2 a 2 ∴BD= 2 2 a 故答案为： 2 2 a