Question

设fx＝x∧3-3x∧2-9x-8，则fx在(-∝，+∝)的零点个数

Answer 1

答案应该是一个，先求导得到两个极值点-1和3而且-1是极大值点f（-1）=-3 3处为极小值点f(3)=-35根据函数的单调性可以知道在(-∝，-1）f(x)单调递增在（-1 3）单调递减(3,+∝)单调递增由此可知只有在(3,+∝)这个区间中有一个零点

Answer 2

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3),
x.................-1..........3...
f'(x)....+........0....-.....0...+
f(x)....增.......-3....减..-35..增
f(x)的唯一零点在区间(3,+∞)内。

Answer 3

求导，然后结果，2个

追问

答案给的是一个

追答

对，一个。毕业三年了，记错了，不好意思
x=-1 和x=3是两个极点。
然后原方程在（负无穷大，-1）之间单调递增，在（-1，3）之间单调递减，在（3，正无穷大)之间递增
然后f(-1)=-3,f(3)=-35 画图得到一个

Answer 4

fx＝x∧3-3x∧2-9x-8
f'(x)=3x^2-6x+9=3(x^2-2x+1-1)+9=3(x-1)^2+6
f'(x)>0
f(x)为增函数
只有【1个】零点