Question

求函数的定义域

Answer 1

函数的定义域如何求，数学小知识

Answer 2

ax^2-ax+1/a(a>0)说白了就是一个开口向上的抛物线，他的图像主要分为三种：一种是图像跟x轴没有交点，图像都在y轴正半部分；第二种是图像跟x轴有一个交点，图像仍然处于y轴正半部分；第三种是图像跟x轴有两个交点，即图像有一部分位于y轴正半部分，也有一部分位于y轴负半部分。此时可以把这个问题化为方程在什么情况下有零点。对于一个一元二次方程，在Δ<=0的情况下，方程是只有一个实根或者无实根的情况，对应于图像，就是上面说的第一种和第二种，即函数恒大于等于0。在有根号的情况下，要满足根号里面的式子恒大于等于0才有意义，所以这里要考虑Δ。接下来根据Δ<=0的式子，移项，结合a>0，就能算出a的范围。

Answer 3

这题要结合图像分析:
因为ax²-ax+1/a≥0
即二次函数图像位于x轴及ⅹ轴上方，因此开口向上，且与ⅹ最多有一个交点。
{a>0{Δ=a²-4≤0
∴0<a≤2

Answer 4