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y'=y/x+x/y为什么方程?其通解为多少?满足y(1)=2的特解为多少? 求 详细解答过程
2个回答
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解:
sin(xy)+ln(y-x)=x
两边同时对x求导得:
cos(xy)·(y+xy
')+(y
'-1)/(y-x)=1
①
当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1
把x=0,y=1代入①得:
cos0·(1+0)+(y
'-1)/(1-0)=1
解得y
'=1
故dy/dx|(x=0)=1
答案:1
sin(xy)+ln(y-x)=x
两边同时对x求导得:
cos(xy)·(y+xy
')+(y
'-1)/(y-x)=1
①
当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1
把x=0,y=1代入①得:
cos0·(1+0)+(y
'-1)/(1-0)=1
解得y
'=1
故dy/dx|(x=0)=1
答案:1
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