Question

在等比数列中an中，a2=3，a5=81。设bn=log3an，求数列bn的前n项和Sn

Answer 1

解：因为an是等比数列，所以a4=a1q^3解之得q=3所以an=a1q^(n-1)=3^n

又因为bn=log3an所以bn=log3*3^n=n

数列bn的前n项和sn=1+2+.........+n=n*(n+1)/2

Answer 2

a2=3
a5=81
那么q
=(a5/a2)^1/3=3
得到an=3^(n-1)
所以bn=log3an=n-1
Sn=n(b1+bn)/2
=n(n-1)/2