Question

反正弦函数的值域为什么不可以是π/2≤y≤3π/2

Answer 1

解析：
反正弦函数是怎么来的？？
(1)
y=sinx(x∈R)无反函数
于是，限定x的范围
(2)
y=sinx(-π/2≤x≤π/2)有反函数
(3)
将y=sinx(-π/2≤x≤π/2)的反函数写作
y=arcsinx
由原函数和反函数的图像对称关系可知，
y=arcsinx的定义域是：[-1，1]
y=arcsinx的值域是：[-π/2，π/2]