求曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程

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岭下人民
2014-02-26 · TA获得超过22.8万个赞
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解答:
y’=(xcosx-sinx)/x²
∵切点M为(π,0)
∴切线方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π²=1/π
设切线方程为y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
∴曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程为:x-πy-π=0.
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速宇星晴美
2019-09-02 · TA获得超过3692个赞
知道大有可为答主
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求导得,y′=cosx,代入点M的横坐标得到切线的斜率k=cosπ=-1,
运用点斜式即可得所求切线为
y-0=-(x-π)即y=-x+π
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