过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G。求证：EA*EA=EF*EG.
过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G。求证：EA*EA=EF*EG....
过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G。求证：EA*EA=EF*EG.
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∵ 四边形ABCD是段搜平孙丛行四边形，
∴ AD//BC, AB//则燃樱DC,
∴ EA/FE=DE/BE, EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理）∴ EA/FE=EG/EA,∴ EA^2=FE*EG。
∴ AD//BC, AB//则燃樱DC,
∴ EA/FE=DE/BE, EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理）∴ EA/FE=EG/EA,∴ EA^2=FE*EG。
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