Question

已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根

（1）求整数m的值
（2）若对一切x属于[-1/2,1/2]，不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立，求实数t的取值范围

Answer 1

1、令g(x)=x^2+mx-1（开口向上） 则g(x)在题设区间内有两不等实根
由根的分布可列
-3＜-m/2＜1/2
Δ=m^2-4*1*（-1）＞0
g(-3)＞0
g(1/2)＞0
解得3/2＜m＜8/3 m=2
2、化为3/4x^2+(2t+1)x+t^2+2t＜0
因为开口向上故只考虑端点
解得（-2-根号下11）/4＜t＜-1/4

追问

第二小题呢

追答

刚才没看见 现在好了