设点O是△ABC内一点，若向量OA+向量OB+向量OC=0，求证:点O是△ABC的重心。
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设AB中点为D，则向量OA＋向量OB=2向量OD = -向量OC 则COD共线，即CD是AB的中线，同理可得其他两条中线，而重心是三角形三边中线的交点，那么O是三角形ABC的重心 ，谢谢采纳
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