如图 ，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D，且角D为30度，求角A的
如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D，且角D为30度，求角A的度数...
如图 ，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D，且角D为30度，求角A的度数
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因为 ∠2 = ∠1 + ∠D = 1/2 *(180°-∠C) = 1/2 * (∠A + ∠B) = 1/2∠A + 1/2∠B = 1/2∠A + ∠1
所以，∠D = 1/2∠A = 30°
因此，∠A = 60°
所以，∠D = 1/2∠A = 30°
因此，∠A = 60°
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