Question

解不等式：（1）log（2x-3）（x2-3）＞0；（2）-4＜-12x2-x-32＜-2

解不等式：（1）log（2x-3）（x2-3）＞0；（2）-4＜-12x2-x-32＜-2．

Answer 1

（1）当0＜2x-3＜1，即

3

2

＜x＜2时，由原不等式得：

x2?3＞0 x2?3＜1

，解得

3

＜x＜2或-2＜x＜-

3

（舍去），
∴

3

＜x＜2；
当2x-3＞1，即x＞2时，同理可得x＞2；
综上所述，不等式log_（2x-3）（x²-3）＞0的解集为{x|

3

＜x＜2或x＞2}；
（2）由-

1

2

x²-x-

3

2

＞-4得x²+2x-5＜0，解得：-1-

6

＜x＜-1+

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