Question

如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______

如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

Answer 1

过E作EF⊥DC于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于点E，
∴EO=EF，
∵正方形ABCD的边长为

2

，
∴AC=

2+2

=2，
∴CO=

1

2

AC=1，
∴CF=CO=1，
∴EF=DF=DC-CF=

2

-1，
∴DE=

DF2+EF2

=

( 2 ?1)2+( 2 ?1)2

=2-

2