Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ______．

要过程！急！

Answer 1

∵ABCD是正方形，
∴∠OBC=∠OC=∠OCB=45°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠OCE=22.5°，
∴∠BCE=67.5°，
∴∠BEC=180°-(∠OBC-∠BCE)=67.5°=∠BCE，
∴BE=BC=1，
又BD=√2，
∴DE=√2-1。