Question

设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象（要求列表描点）；（2）写出

设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象（要求列表描点）；（2）写出该函数在R上的单调区间；（3）写出函数在区间[-2，6]上的值域．

Answer 1

（1）函数f（x）=|x²-4x-5|=|（x-2）²-9|，（列表，描点，作图）

（2）函数在（-∞，-1]上单调递减；
函数在[-1，2]上单调递增；
函数在[2，5]上单调递减；
函数在[5，+∞）上单调递增．
（3）观察图象知：当x=2时，函数取最大值：9；
当x=-1或5时，函数取最小值：0；
故函数在区间[-2，6]上的值域为：[0，9]．