Question

设随机变量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)= ，则

设随机变量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)= ，则D(3ξ－1)=( )A、4 B、 C、 D、5





Answer 1

D

试题分析：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c， 又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a= ． 联立三式得a= ，b= ，c= ， ∴Dξ=(-1- ) 2 × +( ) 2 × +( ) 2 × = ．D(3ξ－1)=  Dξ=5，故选D。 点评：小综合题，注意利用分布列的性质及数学期望的计算公式，建立a,b,c的方程组，进一步利用方差的计算公式及性质。

Answer 2

选D.5
这是利用分布列的性质及数学期望的计算公式，建立a,b,c的方程组，进一步利用方差的计算公式及性质。