Question

如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长

如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长．

Answer 1

∵△AEF由△AED翻折而成，
∴AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，
∴Rt△ABF中，
BF=

AF2?AB2

=

102?82

=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
设DE=x，EF=x，EC=8-x．
在Rt△ECF中，
CE²+CF²=EF²，即，（8-x）²+4²=x²，
解得x=5cm，即DE=5cm，
再在△ADE中，
AE=

AD2+DE2

=

102+52

=5

5

cm．
答：折痕AE的长为5

5

cm．