如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长．...
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长．
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∵△AEF由△AED翻折而成，
∴AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，
∴Rt△ABF中，
BF=
=
=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
设DE=x，EF=x，EC=8-x．
在Rt△ECF中，
CE2+CF2=EF2，即，（8-x）2+42=x2，
解得x=5cm，即DE=5cm，
再在△ADE中，
AE=
=
=5
cm．
答：折痕AE的长为5
cm．
∴AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，
∴Rt△ABF中，
BF=
| AF2?AB2 |
| 102?82 |
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
设DE=x，EF=x，EC=8-x．
在Rt△ECF中，
CE2+CF2=EF2，即，（8-x）2+42=x2，
解得x=5cm，即DE=5cm，
再在△ADE中，
AE=
| AD2+DE2 |
| 102+52 |
| 5 |
答：折痕AE的长为5
| 5 |
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