因式分解：a^5(b-c)+b^5(c-a)+c^5(a-b)
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原式=a^5（b-c）+b^5（c-a）+c^5（a-b）
=a^5（b-a-c+a）+b^5（c-a）+c^5（a-b）
=-a^5（a-b）-a^5（c-a）+b^5（c-a）+c^5（a-b）
=（b^5-a^5）（c-a）+（c^5-a^5）（a-b）
=-（a-b）(c-a)（b^4+b^3a+b^2a^2+ba^3+a^4)
+(c-a)(a-b)(a^4+a^3c+a^2c^2+ac^3+c^4)
=(c-a)(a-b)(a^3c+a^2c^2+ac^3+c^4-b^4-b^3a-b^2a^2-ba^3)
=a^5（b-a-c+a）+b^5（c-a）+c^5（a-b）
=-a^5（a-b）-a^5（c-a）+b^5（c-a）+c^5（a-b）
=（b^5-a^5）（c-a）+（c^5-a^5）（a-b）
=-（a-b）(c-a)（b^4+b^3a+b^2a^2+ba^3+a^4)
+(c-a)(a-b)(a^4+a^3c+a^2c^2+ac^3+c^4)
=(c-a)(a-b)(a^3c+a^2c^2+ac^3+c^4-b^4-b^3a-b^2a^2-ba^3)
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