Question

在等腰直角三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,bc=4又根号2,点d是ac边上一动点,

接bd，以ad为直径的图交bd于点e，求ce的最小值

Answer 1

连结AE，由题可得∠AED=∠AEB=90°，所以点D其实是在以AB中点O为圆心的圆上（在△ABC内部）。连结OC，由题得AC＝AB＝4，半径OE＝OA＝2，所以由勾股定理得OC＝2倍根号5，根据三角形三边的关系，CE≥OC-OE＝2倍根号5－2（取等号时非三角形），所以当点A，E，O三点共线时，CE最小，最小值为2倍根号5－2，希望能带来帮助

Answer 2

当BD与园相切时，CE最小，最小值=（√2*4√2）/2=4