Question

设函数f(x)＝xsin(1/x)+1,x＜0.a+x,x＞0,且当x趋近于0时limf(x)存在，

求a的值.

Answer 1

解：∵当x→0-时，lim[xsin(1/x)+1]=1，当x→0+时，lim(a+x)=a，由题设有x→0时，limf(x)存在，∴f(x)的左右极限相等。故，a=1。供参考。