判断级数∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是条件收敛还是绝对收敛？求过程🙏&
判断级数∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是条件收敛还是绝对收敛？求过程🙏🙏🙏(n取值从1到无穷)...
判断级数∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是条件收敛还是绝对收敛？求过程🙏🙏🙏(n取值从1到无穷)
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级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))为一般项级数
先判断∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim ((n+1)/2^n) / (n/2^(n-1))
=lim (n+1)/n * lim 2^(n-1)/2^n
=1/2
先判断∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim ((n+1)/2^n) / (n/2^(n-1))
=lim (n+1)/n * lim 2^(n-1)/2^n
=1/2
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