Question

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何什么意思

Answer 1

意思是：有一根竹子原高一丈，现在被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高。这是考验勾股定理的掌握。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Answer 2

有一株竹，高1丈（10/3米），中间折断，尖落地，距竹根3尺，问没有折断有几长？

设直角三角形ABC，∠C=90º

BC=3，AC=x，AB=10-x

BC²+AC²=AB²

3²+x²=（10-x）²

9+x²=100-20x+x²

x=91/20

x=4.55.