Question

a+b=1,4/a+1/b最小值为

Answer 1

如果要最小值

b为负数，且b无限接近于0

则，现在的1/b的值为趋向负无穷大

当b无限接近于0时，a的值无限的接近1，且a>1

则，现在4/a的值为无限接近4，且大于4

所以，b为负数，且b无限接近于0时，4/a+1/b的值最小

为趋向负无穷大

下图是例子：

Answer 2

4/a＋1/b
＝(4/a＋1/b)(a＋b)
＝4＋1＋(4b/a＋a/b)
≥ 5＋2√(4b/a * a/b)
＝9，
当 a＝2/3，b＝1/3 时，所求最小值为 9。