用微积分来数列求和
只需要证明第三题的式子的和小于3，能用微积分的知识来求吗，放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n...
只需要证明第三题的式子的和小于3，能用微积分的知识来求吗，放缩有点麻烦 数列的通项公式为an=n
展开
1个回答
展开全部
可以用
定积分
的
定义
式来证明!
令f(x)=(1/x)^(-0.5);
积分区间为(0,1]
将(0,1]
把区间分为n段，每段
宽度
为1/n
积分定义式为∑f(Δx)Δx(这里x是从0到1的左
开右
闭区间
)
所以需要证明的
式子
正好等于f(x)在(0，1]上的定积分
然后由
牛顿
莱布尼茨公式
得出:f(x)在(0，1]上的定积分值为2<3
即得证(因为n<
无穷大
)
定积分
的
定义
式来证明!
令f(x)=(1/x)^(-0.5);
积分区间为(0,1]
将(0,1]
把区间分为n段，每段
宽度
为1/n
积分定义式为∑f(Δx)Δx(这里x是从0到1的左
开右
闭区间
)
所以需要证明的
式子
正好等于f(x)在(0，1]上的定积分
然后由
牛顿
莱布尼茨公式
得出:f(x)在(0，1]上的定积分值为2<3
即得证(因为n<
无穷大
)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
