求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间

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穰蝶化灵寒
2019-06-08 · TA获得超过4240个赞
知道大有可为答主
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解:
0≤x≤π/2
π/3≤x+π/3≤5π/6
所以当x+π/3=π/3,即x=0时取得最小值y=sinπ/3=√3/2
当x+π/3=π/2,即x=π/6时取得最大值y=sinπ/2=1
令π/3≤x+π/3≤π/2

0≤x≤π/6
故单调增区间:[0,
π/6]
令π/2<x+π/3≤5π/6
得π/6<x≤π/2
故单调减区间:(π/6,π/2]
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