Question

初二数学几何全等三角形证明题。。数学天才进。。谢谢了。。

如图一。在△ABCA中，∠BAC=90°，AB=AC,直线L经过点A,且BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,. 1、求证：BD+CE=DE. 2。当变换到图2 所示的位置时，条件不变，试探究BD/CE/DE的关系，请说明理由。。 各位。。请尽快。。很急很急。。谢谢了。。好的一定加分。。！

Answer 1

<p>1。省略</p>
<p>2。如图AB=AC ∠ABD=∠1+45</p>
<p> 因为BD\\CE 所以∠1=∠ECB 所以∠2=45-∠ECB=45-∠1</p>
<p> 所以∠CAE=90-∠2=90-（45-∠1）=45+∠1</p>
<p> 所以∠ABD=∠CAE=45+∠1</p>
<p> 又△ABD与△CAE都是直角三角形</p>
<p> 所以△ABD全等于△CAE（角角边定理）</p>
<p> 所以BD=AE</p>
<p> 则BD+DE=AE+DE=AD=CE（等角对等边）</p>
<p> 所以BD/CE/DE的关系=BD+DE=CE </p>
<p>注意以△ABC中BC边的高为分界，直线L靠左则BD+DE=CE成立；</p>
<p> 靠右则CE+DE=BD成立；</p>
<p></p>