完全平方公式6种变形是什么?

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2021-09-29 · 衣食以厚民生,礼义以养其心。
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1、两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

(a+b)²=a²﹢2ab+b²

2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。



熟记口诀:首平方,尾平方,前后两倍放中央,符号看前方。

这两个公式的结构特征:1)左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;2)左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。


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