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因为log(n+1)(n+2)+log(n+1)n=log(n+1)(n^2+2n)<log(n+1)(n+1)^2=2
而 logn(n+1)+log(n+1)n=logn(n+1)+1/logn(n+1)>=2
所以 log(n+1)(n+2)<logn(n+1)
而 logn(n+1)+log(n+1)n=logn(n+1)+1/logn(n+1)>=2
所以 log(n+1)(n+2)<logn(n+1)
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