Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，3π2＜φ＜2π）的最小值是-3，周期为π3，且它的图象经过（0，

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，3π2＜φ＜2π）的最小值是-3，周期为π3，且它的图象经过（0，-32），则这个函数的解析式是y=3sin（6x+11π6）y=3sin（6x+11π6）．

Answer 1

依题意知，A=3，

2π

ω

=

π

3

，
∴ω=6；
又它的图象经过（0，-

3

2

），
∴3sinφ=-

3

2

，
∴sinφ=-

1

2

，又

3π

2

＜φ＜2π，
∴φ=

11π

6

，
∴这个函数的解析式是y=3sin（6x+

11π

6

），
故答案为：y=3sin（6x+

11π

6

）．