Question

如图6-8-25甲所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴

如图6-8-25甲所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30 0 ，物体以速率 v 绕圆锥体轴线做水平圆周运动：⑴当 时，求线对物体的拉力；⑵当 时，求线对物体的拉力。

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Answer 1

⑴ ；⑵ F =2 mg 。

临界条件为圆锥体对小球的支持力 F N =0，如图6-8-25乙所示，  ，得： ⑴ 因 v 1 < v 0  F N ≠0 ，对小球受力分析如图6-8-25丙。 Fsin θ－ F N cos θ= mv 1 2 /( Lsin θ) Fcos θ＋ F N sin θ－ mg =0 解之得： ⑵ 因 v 2 ＞ v 0 ，物体离开斜面，对小球受力分析如图6-8-26。 Fsin α= mv 2 2 /( Lsin α) Fcos α－ mg ="0               " 解之得： F =2 mg