Question

如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接。一质量为m

如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接。一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点，已知A，B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左运动的初速度应为多大？ (2)若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左运动的初速度 ，沿轨道恰好能运动到最高点D，向右飞出，则匀强电场的场强为多大？ (3)若整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强的大小 。现将物块从A点由静止释放，运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n（n=1，2，3，…）次经过B点时的速度大小。

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

Answer 1

解：(1)设物体在A点的速度为v 1 ，由动能定理有 解得 (2)设匀强电场的场强大小为E、物块在D点的速度为v D ，则 解得 (3)设第2，4，6，…，2n次经过B点时的速度分别为v 2 ，v 4 ，…，v 2n ，第2，4，6，…，2(n-1)次离开B点向右滑行的最大距离分别为L 1 ，L 2 ，…，L n-1 ，则 解得 同理 … 综上可得