Question

设f(x)在x0有二阶导数，f’(x0)＝0，f”(x0)＝0，则f(x)在x0处？选择题，a有

设f(x)在x0有二阶导数，f’(x0)＝0，f”(x0)＝0，则f(x)在x0处？选择题，a有极大值，b有极小值，c不能确定有无极值，d无极值

Answer 1

取极值的充分条件就是,
f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f '(x0)=0,f"(x0)≠0
因此这里一阶导数不为0,
而且此邻域有二阶导数,
所以x0一定不是极值点
而拐点则是,
某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.
所以在这里还不能判断x0这一点是不是拐点

Answer 2

选C,因为二阶导＝0，无法判断是否极值点