Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD，AC＝6，BD=8 求AD+BC=()梯形的＝

Answer 1

过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E。因为AD平行于BC，AC平行于DE，所以四边形ACED为平行四边形，所以AC＝DE＝6且均垂直于BD，所以在直角三角形BDE中根据勾股定理可知BE＝10，所以AD＋BC＝BC＋CE＝BE＝10。因为三角形ABD和三角形CDE为等底等高的三角形，所以面积相等，所以梯形ABCD面积＝三角形BDE面积＝BDxDE＝6x8/2＝24。