求详解答案 ：曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的切平面方程为?
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设f(x,y,z)=z-x^2-y^2+1
那么f'(x)=-2x
f'(y)=-2y
f'(z)=1
所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)
法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z
切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
那么f'(x)=-2x
f'(y)=-2y
f'(z)=1
所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)
法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z
切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
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