Question

为什么：1+1/2+1/3+…1/n+…发散，而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢？

Answer 1

我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你
1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的
1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...
这种是p级数
p就是那个指数
如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p<1,那这个级数就是发散的.如果p=1,那么这个级数就是调和级数,也是发散的

Answer 2

1.收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|<b,则数列存在极限A，数列被称为收敛。非收敛的数列被称作“发散”（divergence)数列。

Answer 3

不是呀，那个1+1/2+1/3+…1/n+…发散不是趋于0呀，肯定是大于1的，怎么趋于0
1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛也是呀