若正实数x、y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是?

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汪含灵程南
2019-07-25 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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∵正实数x,y,∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式,得
√(xy)≥3√2(√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18
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