Question

已知在一个面是正方形的长方体中挖一个最大的圆柱削掉的体积为3.87立方厘米，求这个长方体的体积

Answer 1

圆柱体的底面积为πr²，圆柱体的体积为πr²h；
长方体的底面积（正方形面积）为4r²，长方体的体积为4r²h；
4r²h－3.14r²h=3.87
r²h=4.5
4.5×4=18（立方厘米）
这个长方体的体积是18立方厘米。

Answer 2

解:因为正方形边长为α厘米，高为h，则有长方体体积减去圆柱体积=剩余体积，即
α^h-π(α/2)^2h=3.87
a^h-3.14a^2h/4=3.87
0.86a^2h=3.87
a^2h=4.5立方厘米
原长方体体积为4.5立方厘米。

追答

此题计算有误:应是(4-3.14)a^2h/4=3.87
0.86a^2h=15.48
a^2h=18立方厘米。
这个长方体积为18立方厘米。
假设长方体底边长3厘米，则高为2厘米，则体积为3^2x2=18立方厘米而圆柱体体积为πa^2h=3.14x(3/2)^2X2=14.13立方厘米。
18-14.13=3.87立方厘米。