Question

我想问一下F（x,y,z)=0和z=f(x,y)有什么联系或者区别

Answer 1

F（x,y,z)=0是指包含参数x,y,z的函数表达式的值为0，
z=f(x,y)是指参数x,y的函数表达式为z
其实两者没区别，都是F(x,y,z)=0,只是函数的映射法则可能不同

追问

那他们分别对X,Y,Z求偏导结果是一样吗？比如x+y+z=0 令F(x,y,z)=x+y+z, z=f(x,y)=-x-y,
F对x求偏导是：&F/&x=&F/&x+(&F/&z)(&z/&x)=0吗？

Answer 2

第一个是关于X Y Z 的函数第二个是关于XY 关于Z的函数

追问

比如x+y+z=0 令F(x,y,z)=x+y+z, z=f(x,y)=-x-y,
F对x求偏导是：&F/&x=&F/&x+(&F/&z)(&z/&x)=0吗？

追答

2

追问

为什么是2啊。应该是0 的啊=。=

Answer 3

终于啊 等了两年都快忘记前面的内容了