Question

若函数f（x）=（k-2）x*2+（k-1）+3是偶函数，则f（x）的递减区间是

Answer 1

f(x)是偶函数只是说明函数图像关於Y轴对称，而无其它意义（1）当K-2=0时，该函数是f(x)=4，是偶函数但无增减性（2）当K-2<0时，f(x)是开口向下的抛物线，递减区间是：[0,+∞）（3）当K-2>0时，f(x)是开口向上的抛物线，递减区间是：(-∞,0]

Answer 2

首先定义域关于原点对称

偶函数~所以f(-x)=f(x)

代入~得到(k-2)x^2-(k-1)x+3=(k-2)x^2+(k-1)x+3

对应项系数相等,得到k-1=0
所以k=1

所以原式=-x^2+3

减区间就是x属于[0,正无穷)

Answer 3

(0,正无穷吧)