Question

已知直线L过点（－2，3），且原点到直线L的距离是2，求直线L的方程

Answer 1

直线L过点（-2，3），且原点到直线Ld距离是2
当直线L无斜率时，方程为x=-2,到原点的距离d=2,符合题意
当直线l有斜率时，设为k
则直线L;y-3=k(x+2)
即kx-y+3+2k=0
根据点到直线距离公式
d=|3+2k|/√(k²+1)=2
∴(3+2k)²=4k²+4
即5+12k=0
∴k=-5/12
L:y-3=-5/12(x+2)
∴符合条件的直线L的方程为
x=-2或5x+12y-26=0

Answer 2

斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx+b
∵l经过点（-2，3）
所以-2k+b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号（k^2+1）=2…………②
联立①②，解得
k=-5/12，b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x+13/6
斜率不存在时
，由于通过（-2，3）
所以直线方程式x=-2

Answer 3

映阶碧草自春色。。隔叶黄鹂空好音。。