Question

这个分式怎么裂项啊？

要有详细过程！

Answer 1

列项很容易，首先看左边的分母，有两个公因式。
因此列项之后，两个项的分母，分别为这两个因子，反过来理解，是两个式子通分，要分母相乘的。即：
1/(axx+b)x =M/x +N/(axx+b)
使用待定系数法

注意，式中的大写字母M，N是含有x的多项式。
现在问题是球M和N的多项式最高是几次项：
M/x +N/(axx+b) 通分=[ M*(axx+b) + Nx ] /(axx+b)x 记此分子为A
M*(axx+b)的最高次项=M的最高次项+2,因为M乘以了xx , Nx 最高次项=N的最高次项+1
最后是要约去含x的项目，让A=1
（1）设M为0次项，N=1次项，M=m0 N= n1*x+n0 小写的m，n都是实数
A=m0(axx+b) + (n1*x+n0)x =(m0a+n1)xx + (n0)x +(m0b)=1
则m0a+n1=0 n0=0 m0b=1 （ab是已知数）
解得m0=1/b n1=-a/b n0=0 即M=1/b N=(-a/b)*x
带入1/(axx+b)x =M/x +N/(axx+b) 记得题干中的式子

（2）若是（1没有求出解，或则不确定）也可以设M是1次项，N是二次项
M=m1x+m0 N=n2xx+n1x+n0 同样的方法，最后也会发现m1=n2=0

Answer 2

这个裂项好巧妙

Answer 3

两边同时乘以bx