Question

如图，两条笔直的街道AB.CD相交于点O，街道OE.OF分别平分∠AOC.∠BOD,试说明街道EO

如图，两条笔直的街道AB.CD相交于点O，街道OE.OF分别平分∠AOC.∠BOD,试说明街道EOF是笔直的

Answer 1

∠AOC＝∠BOD（对顶角）因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝∠COE＝1/2∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝1/2∠BOD，因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOE＝∠BOF，所以E，F在同一条直线上，EOF是笔直的

Answer 2

∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，
∴∠1=1/2∠AOC，∠2=1/2∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵AB是笔直的街道，
∴∠2+∠AOF=180°，
∴∠1+∠AOF=180°，
即∠EOF=180°，
∴EOF是一条直线，
即街道EOF是笔直的。

Answer 3

 

Answer 4

 

Answer 5