√(8+√63)+√(8-√63)=？
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先给它平方：
[√(8+√63)+√(8-√63)]²
=8+√63+2√(8+√63)√(8-√63)+8-√63
=16+2√[(8+√63)(8-√63)]
=16+2√(64-63)
=16+2
=18
所以√(8+√63)+√(8-√63)=√18=3√2
[√(8+√63)+√(8-√63)]²
=8+√63+2√(8+√63)√(8-√63)+8-√63
=16+2√[(8+√63)(8-√63)]
=16+2√(64-63)
=16+2
=18
所以√(8+√63)+√(8-√63)=√18=3√2
追问
你用的是共轭根式 其实还有一种办法哦1
追答
愿闻其详。
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原式=设A=√(8+√63)+√(8-√63)，两边同时平方，得：
A²=(8+√63)+(8-√63)+2×√(8+√63)×√(8-√63)
=16+2×√[(8+√63)×(8-√63)]
=16+2×√(64-63)
=16+2×√1
=16+2
=18
显然A>0，所以：
A=√18=3√2
A²=(8+√63)+(8-√63)+2×√(8+√63)×√(8-√63)
=16+2×√[(8+√63)×(8-√63)]
=16+2×√(64-63)
=16+2×√1
=16+2
=18
显然A>0，所以：
A=√18=3√2
追问
你很明显是复制他人的！
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