Question

初二数学勾股定理 急急急 ~~

①已知三角形ABC的三边分别是AB=m的平方-1，AC=2m，BC=m的平方+1，则三角形ABC的（）=90度
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②若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,则此三角形为（）三角形
A、直角 B、等腰 C、等边 D、以上均不是

Answer 1

1)AB^2+AC^2
=(m^2-1)^2+(2m)^2
=m^4-2m^2+1+4m^2
=m^4+2m^2+1
=(m^2+1)^2
=BC^2
所以三角形ABC是直角三角形，∠A=90°

2）a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
三个数的平方和为0，那么这三个数都是0
a-5=0，b-12=0，c-13=0
a=5，b=12，c=13
a^2+b^2=5^2+12^2=169=13^2=c^2
所以这个三角形是直角三角形

Answer 2

AB^2=(M^2-1)^2=M^4-2M^2+1
AC^2=4M^2
BC^2=(M^2+1)^2=M^4+2M^2+1
显然BC^2-AB^2=AC^2
BC^2=AB^2+AC^2
那么BC边所对的∠A=90°

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
一个平方肯定大于等于0
那么a=5 b=12 c=13
5^2+12^2=13^2
∴是直角三角形

Answer 3

①已知三角形ABC的三边分别是AB=m的平方-1，AC=2m，BC=m的平方+1，则三角形ABC的（）=90度
——————————————————————————————————
②若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,则此三角形为（A）三角形
A、直角 B、等腰 C、等边 D、以上均不是
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
a=5 b=12 c=13

Answer 4

∠A=90度
∵AB²+AC²=BC²

选A
解法如下：
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
(a²-10a+25)-25+(b²-24b+144)-144+(c²-26c+169)-169+338=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5,b=12,c=13
三角形为直角三角形

Answer 5

AB^2=(M^2-1)^2=M^4-2M^2+1
AC^2=4M^2
BC^2=(M^2+1)^2=M^4+2M^2+1
BC^2-AB^2=AC^2
BC^2=AB^2+AC^2
∠A=90°

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∴a=5 b=12 c=13
5^2+12^2=13^2
∴是直角三角形