初二数学(勾股定理)

在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4倍CD的平方.求证:三角形ABC是直角三角形.... 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4倍CD的平方.求证:三角形ABC是直角三角形. 展开

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nstdl54hz
2010-08-12 · TA获得超过121个赞

知道答主

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中线=斜边的一半，所以AC的平方+BC的平方=4倍CD的平方即 AC的平方+BC的平方=AB的平方所以……

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zybtony
2010-08-12 · TA获得超过1.3万个赞

知道大有可为答主

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证明：
延长CD 到E，令DE=CE，连接AE
三角形ADE全等三角形CDB
AE=BC
AE//BC

AC的平方+BC的平方=4CD的平方=CE的平方
AC的平方+AE的平方=4CD的平方=CE的平方
所以<CAE=90度
所以<ACB=90度
三角形ABC是直角三角形

祝您学习愉快

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